Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka Halaman 95-99, Latihan 3.1

Pembahasan Soal Matematika Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka

Berikut adalah penjelasan dan jawaban lengkap untuk soal-soal Matematika Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka, khususnya pada halaman 95 hingga 99 yang terkait dengan topik rasio. Soal-soal ini mencakup berbagai situasi nyata seperti perbandingan berat buah, ukuran bingkai, komposisi cokelat batang, serta konsep rasio dalam kehidupan sehari-hari.

Latihan 3.1: Menghitung Rasio

Soal 1

Ibu membeli 2,8 kg mangga dan 4,2 kg jeruk yang ditempatkan dalam keranjang.

a. Rasio berat mangga terhadap jeruk
Rasio dapat dihitung dengan membagi berat mangga dengan berat jeruk:
2,8 : 4,2 = 2 : 3

b. Arti dari rasio tersebut
Rasio 2 : 3 berarti untuk setiap 2 kg mangga, terdapat 3 kg jeruk.

c. Diagram kotak untuk perbandingan
Gambar diagram kotak akan menunjukkan bagian mangga dan jeruk dalam bentuk persegi atau kotak yang dibagi sesuai dengan rasio 2 : 3.

Soal 2

Sebuah bingkai memiliki ukuran 120 cm x 80 cm.

a. Rasio panjang terhadap lebar
Rasio panjang terhadap lebar adalah:
120 : 80 = 3 : 2

b. Arti dari rasio tersebut
Rasio 3 : 2 berarti untuk setiap 3 cm panjang, lebarnya adalah 2 cm.

Soal 3

Cokelat batang terdiri dari campuran susu, gula, dan cokelat murni.

a. Rasio susu dan gula terhadap cokelat murni
Jika diketahui rasio 35 : 65, maka dapat disederhanakan menjadi 7 : 13.

b. Berat susu dan gula jika berat cokelat 130 gram
Dengan rasio 7 : 13, total bagian adalah 20 (7 + 13).
Maka:
Susu dan gula = (7/20) × 130 = 45,5 gram
Cokelat murni = (13/20) × 130 = 84,5 gram

c. Pendapat tentang selisih 30% antara cokelat murni dan campuran
Pernyataan ini benar karena rasio 7 : 13 menggambarkan persentase yang tetap, yaitu 35% untuk campuran dan 65% untuk cokelat murni.

d. Pendapat tentang penambahan berat yang sama
Pernyataan ini salah karena penambahan berat yang sama tidak menjaga rasio. Contoh: Jika ditambah 20 gram pada masing-masing, rasio akan berubah menjadi 85 : 55 = 17 : 11.

Soal 4

Emas 23 karat mengandung campuran logam lain.

a. Persentase emas murni
Emas 23 karat berarti 23/24 dari emas murni.
Jika emas murni adalah 99,9%, maka:
(23/24) × 99,9% = 95,7375%

b. Bahan emas murni dan campuran dalam 100 gram
Emas murni = 95,7375 gram
Campuran = 100 - 95,7375 = 4,2625 gram

Soal 5

Larutan alkohol 70% berarti 70% volume alkohol dan 30% air.

a. Volume alkohol dalam 200 ml larutan
70% dari 200 ml = 140 ml alkohol

b. Bentuk pecahan dari 70%
70% = 70/100

c. Arsiran untuk 70%
Bagian yang diarsir harus mencerminkan 70% dari keseluruhan.

Soal 6

Tabel angka putus sekolah menunjukkan rasio siswa SD yang putus sekolah di daerah pedesaan dan perkotaan.

Rasio: 0,39 : 0,36 = 13 : 12
Artinya, untuk setiap 13 siswa pedesaan yang putus sekolah, ada 12 siswa perkotaan yang putus.

Soal 7

Tali sepanjang 2,4 m digunakan untuk memagari luas persegi panjang.

Keliling = 2,4 m = 240 cm
Jumlah panjang dan lebar = 120 cm
Beberapa kemungkinan rasio panjang terhadap lebar bisa berupa 3:1, 2:1, atau 5:3, tergantung pada pembagian yang dilakukan.

Soal 8

Bidang miring C memiliki rasio terbesar, sehingga paling mudah digunakan untuk memindahkan drum ke tempat yang lebih tinggi.

Soal 9

Rasio gula terhadap terigu adalah 60 : 250 = 6 : 25.
Agar rasio menjadi 1 : 5, gula harus dikurangi.

Soal 10

Komodo dewasa berjalan 11,2 km/hari, sedangkan anak komodo 2 km/hari.

Rasio jarak tempuh:
11,2 km : 2 km = 28 : 5

Dengan demikian, jawaban dan penjelasan di atas membantu siswa memahami konsep rasio dalam berbagai situasi nyata. Pemahaman ini sangat penting untuk pengembangan kemampuan matematika dan pemecahan masalah.